Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 413.10C2 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
413.10C216 = 4 1 3. 1 0 C 2 = 4(=0100) 1(=0001) 3(=0011). 1(=0001) 0(=0000) C(=1100) 2(=0010) = 10000010011.0001000011000012
Ответ: 413.10C216 = 10000010011.0001000011000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙162 + 1∙161 + 3∙160 + 1∙16-1 + 0∙16-2 + 12∙16-3 + 2∙16-4
= 4∙256 + 1∙16 + 3∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 12∙0.000244140625 + 2∙1.52587890625E-5
= 1024 + 16 + 3 + 0.0625 + 0 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5
= 1043.06546020507812510
= 4∙256 + 1∙16 + 3∙1 + 1∙0.0625 + 0∙0.00390625 + 12∙0.000244140625 + 2∙1.52587890625E-5
= 1024 + 16 + 3 + 0.0625 + 0 + 0.0029296875 + 3.0517578125E-5
= 1043.06546020507812510
Получилось: 413.10C216 = 1043.06546020507812510
Переведем число 1043.06546020507812510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1043 | 2 | |||||||||||
| -1042 | 521 | 2 | ||||||||||
| 1 | -520 | 260 | 2 | |||||||||
| 1 | -260 | 130 | 2 | |||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | |||||||||
| 0 | -64 | 32 | 2 | |||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | |||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | |||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 065460205078125*2 |
| 0 | .1309*2 |
| 0 | .2618*2 |
| 0 | .5237*2 |
| 1 | .047*2 |
| 0 | .09473*2 |
| 0 | .1895*2 |
| 0 | .3789*2 |
| 0 | .7578*2 |
| 1 | .516*2 |
| 1 | .031*2 |
В результате преобразования получилось:
1043.06546020507812510 = 10000010011.00010000112
Ответ: 413.10C216 = 10000010011.00010000112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.