Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6537 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
653716 = 6 5 3 7 = 6(=0110) 5(=0101) 3(=0011) 7(=0111) = 1100101001101112
Ответ: 653716 = 1100101001101112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙163 + 5∙162 + 3∙161 + 7∙160
= 6∙4096 + 5∙256 + 3∙16 + 7∙1
= 24576 + 1280 + 48 + 7
= 2591110
= 6∙4096 + 5∙256 + 3∙16 + 7∙1
= 24576 + 1280 + 48 + 7
= 2591110
Получилось: 653716 = 2591110
Переведем число 2591110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 25911 | 2 | |||||||||||||||
| -25910 | 12955 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12954 | 6477 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6476 | 3238 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -3238 | 1619 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1618 | 809 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -808 | 404 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -404 | 202 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -202 | 101 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2591110 = 1100101001101112
Ответ: 653716 = 1100101001101112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.