Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 42A3.5C из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
4∙163 + 2∙162 + 10∙161 + 3∙160 + 5∙16-1 + 12∙16-2
= 4∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 3∙1 + 5∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 16384 + 512 + 160 + 3 + 0.3125 + 0.046875
= 17059.35937510
= 4∙4096 + 2∙256 + 10∙16 + 3∙1 + 5∙0.0625 + 12∙0.00390625
= 16384 + 512 + 160 + 3 + 0.3125 + 0.046875
= 17059.35937510
Получилось: 42A3.5C16 = 17059.35937510
Переведем число 17059.35937510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 17059 | 8 | |||||
| -17056 | 2132 | 8 | ||||
| 3 | -2128 | 266 | 8 | |||
| 4 | -264 | 33 | 8 | |||
| 2 | -32 | 4 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 359375*8 |
| 2 | .875*8 |
| 7 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
17059.35937510 = 41243.278
Ответ: 42A3.5C16 = 41243.278
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
42A3.5C16 = 4 2 A 3. 5 C = 4(=0100) 2(=0010) A(=1010) 3(=0011). 5(=0101) C(=1100) = 100001010100011.0101112
Ответ: 42A3.5C16 = 100001010100011.0101112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
.2
= .
= .
= .8
= .
= .
= .8
Ответ: 42A3.5C16 = .8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.