Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8F42 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163 + 15∙162 + 4∙161 + 2∙160
= 8∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 32768 + 3840 + 64 + 2
= 3667410
= 8∙4096 + 15∙256 + 4∙16 + 2∙1
= 32768 + 3840 + 64 + 2
= 3667410
Получилось: 8F4216 = 3667410
Переведем число 3667410 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 36674 | 8 | ||||||
| -36672 | 4584 | 8 | |||||
| 2 | -4584 | 573 | 8 | ||||
| 0 | -568 | 71 | 8 | ||||
| 5 | -64 | 8 | 8 | ||||
| 7 | -8 | 1 | |||||
| 0 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
3667410 = 1075028
Ответ: 8F4216 = 1075028
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
8F4216 = 8 F 4 2 = 8(=1000) F(=1111) 4(=0100) 2(=0010) = 10001111010000102
Ответ: 8F4216 = 10001111010000102
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0010001111010000102
= 001 000 111 101 000 010
= 001(=1) 000(=0) 111(=7) 101(=5) 000(=0) 010(=2)
= 17528
= 001 000 111 101 000 010
= 001(=1) 000(=0) 111(=7) 101(=5) 000(=0) 010(=2)
= 17528
Ответ: 8F4216 = 17528
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.