Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FDAB1B из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 13∙164 + 10∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 11∙160
= 15∙1048576 + 13∙65536 + 10∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 11∙1
= 15728640 + 851968 + 40960 + 2816 + 16 + 11
= 1662441110
= 15∙1048576 + 13∙65536 + 10∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 11∙1
= 15728640 + 851968 + 40960 + 2816 + 16 + 11
= 1662441110
Получилось: FDAB1B16 = 1662441110
Переведем число 1662441110 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16624411 | 8 | ||||||||
| -16624408 | 2078051 | 8 | |||||||
| 3 | -2078048 | 259756 | 8 | ||||||
| 3 | -259752 | 32469 | 8 | ||||||
| 4 | -32464 | 4058 | 8 | ||||||
| 5 | -4056 | 507 | 8 | ||||||
| 2 | -504 | 63 | 8 | ||||||
| 3 | -56 | 7 | |||||||
| 7 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1662441110 = 773254338
Ответ: FDAB1B16 = 773254338
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FDAB1B16 = F D A B 1 B = F(=1111) D(=1101) A(=1010) B(=1011) 1(=0001) B(=1011) = 1111110110101011000110112
Ответ: FDAB1B16 = 1111110110101011000110112
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: FDAB1B16 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.