Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FDAB1B из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FDAB1B16 = F D A B 1 B = F(=1111) D(=1101) A(=1010) B(=1011) 1(=0001) B(=1011) = 1111110110101011000110112
Ответ: FDAB1B16 = 1111110110101011000110112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 13∙164 + 10∙163 + 11∙162 + 1∙161 + 11∙160
= 15∙1048576 + 13∙65536 + 10∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 11∙1
= 15728640 + 851968 + 40960 + 2816 + 16 + 11
= 1662441110
= 15∙1048576 + 13∙65536 + 10∙4096 + 11∙256 + 1∙16 + 11∙1
= 15728640 + 851968 + 40960 + 2816 + 16 + 11
= 1662441110
Получилось: FDAB1B16 = 1662441110
Переведем число 1662441110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16624411 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -16624410 | 8312205 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -8312204 | 4156102 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4156102 | 2078051 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2078050 | 1039025 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1039024 | 519512 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -519512 | 259756 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -259756 | 129878 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -129878 | 64939 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -64938 | 32469 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -32468 | 16234 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -16234 | 8117 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -8116 | 4058 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4058 | 2029 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2028 | 1014 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1014 | 507 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -506 | 253 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -252 | 126 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1662441110 = 1111110110101011000110112
Ответ: FDAB1B16 = 1111110110101011000110112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.