Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 8673 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
867316 = 8 6 7 3 = 8(=1000) 6(=0110) 7(=0111) 3(=0011) = 10000110011100112
Ответ: 867316 = 10000110011100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163 + 6∙162 + 7∙161 + 3∙160
= 8∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 3∙1
= 32768 + 1536 + 112 + 3
= 3441910
= 8∙4096 + 6∙256 + 7∙16 + 3∙1
= 32768 + 1536 + 112 + 3
= 3441910
Получилось: 867316 = 3441910
Переведем число 3441910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 34419 | 2 | ||||||||||||||||
| -34418 | 17209 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -17208 | 8604 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8604 | 4302 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4302 | 2151 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2150 | 1075 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1074 | 537 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -536 | 268 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -268 | 134 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -134 | 67 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3441910 = 10000110011100112
Ответ: 867316 = 10000110011100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.