Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 898989898 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

89898989816 = 8 9 8 9 8 9 8 9 8 = 8(=1000) 9(=1001) 8(=1000) 9(=1001) 8(=1000) 9(=1001) 8(=1000) 9(=1001) 8(=1000) = 1000100110001001100010011000100110002

Ответ: 89898989816 = 1000100110001001100010011000100110002

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

8∙168 + 9∙167 + 8∙166 + 9∙165 + 8∙164 + 9∙163 + 8∙162 + 9∙161 + 8∙160
= 8∙4294967296 + 9∙268435456 + 8∙16777216 + 9∙1048576 + 8∙65536 + 9∙4096 + 8∙256 + 9∙16 + 8∙1
= 34359738368 + 2415919104 + 134217728 + 9437184 + 524288 + 36864 + 2048 + 144 + 8
= 3691987573610

Получилось: 89898989816 = 3691987573610

Переведем число 3691987573610 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

369198757362
-36919875736184599378682
0-1845993786892299689342
0-922996893446149844672
0-461498446623074922332
1-230749223211537461162
1-11537461165768730582
0-5768730582884365292
0-2884365281442182642
1-144218264721091322
0-72109132360545662
0-36054566180272832
0-1802728290136412
1-901364045068202
1-450682022534102
0-225341011267052
0-11267045633522
1-5633522816762
0-2816761408382
0-140838704192
0-70418352092
1-35208176042
1-1760488022
0-880244012
0-440022002
1-220011002
0-11005502
0-5502752
0-2741372
1-136682
1-68342
0-34172
0-1682
1-842
0-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

3691987573610 = 1000100110001001100010011000100110002
Ответ: 89898989816 = 1000100110001001100010011000100110002
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.