Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 99999999999 из 19-ричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙1910 + 9∙199 + 9∙198 + 9∙197 + 9∙196 + 9∙195 + 9∙194 + 9∙193 + 9∙192 + 9∙191 + 9∙190
= 9∙6131066257801 + 9∙322687697779 + 9∙16983563041 + 9∙893871739 + 9∙47045881 + 9∙2476099 + 9∙130321 + 9∙6859 + 9∙361 + 9∙19 + 9∙1
= 55179596320209 + 2904189280011 + 152852067369 + 8044845651 + 423412929 + 22284891 + 1172889 + 61731 + 3249 + 171 + 9
= 5824512944910910

Получилось: 9999999999919 = 5824512944910910

Переведем число 5824512944910910 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

582451294491092
-58245129449108291225647245542
1-29122564724554145612823622772
0-1456128236227672806411811382
1-728064118113836403205905692
0-364032059056818201602952842
1-18201602952849100801476422
0-9100801476424550400738212
0-4550400738202275200369102
1-2275200369101137600184552
0-113760018454568800092272
1-56880009226284400046132
1-28440004612142200023062
1-1422000230671100011532
0-711000115235550005762
1-355500057617775002882
0-17775002888887501442
0-8887501444443750722
0-4443750722221875362
0-2221875361110937682
0-111093768555468842
0-55546884277734422
0-27773442138867212
0-1388672069433602
1-694336034716802
0-347168017358402
0-17358408679202
0-8679204339602
0-4339602169802
0-2169801084902
0-108490542452
0-54244271222
1-27122135612
0-1356067802
1-678033902
0-339016952
0-16948472
1-8464232
1-4222112
1-2101052
1-104522
1-52262
0-26132
0-1262
1-632
0-21
1
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

5824512944910910 = 11010011111001010000000100000000101110100101012
Ответ: 9999999999919 = 11010011111001010000000100000000101110100101012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.