Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 99999999999 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления восьмибайтовое знаковое в знаковое
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
Знаковый бит в переводе не участвует!
= 1∙1099511627776+9∙68719476736 + 9∙4294967296 + 9∙268435456 + 9∙16777216 + 9∙1048576 + 9∙65536 + 9∙4096 + 9∙256 + 9∙16 + 9∙1
= 1099511627776+618475290624 + 38654705664 + 2415919104 + 150994944 + 9437184 + 589824 + 36864 + 2304 + 144 + 9
= 175921860444110
Так как число знаковое и имеет знаковый бит, то результат будет иметь отрицательный знак
Получилось: 9999999999916 = -175921860444110
Переведем число -175921860444110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1759218604441 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -1759218604440 | 879609302220 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -879609302220 | 439804651110 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -439804651110 | 219902325555 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -219902325554 | 109951162777 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -109951162776 | 54975581388 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -54975581388 | 27487790694 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -27487790694 | 13743895347 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13743895346 | 6871947673 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6871947672 | 3435973836 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3435973836 | 1717986918 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1717986918 | 858993459 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -858993458 | 429496729 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -429496728 | 214748364 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -214748364 | 107374182 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -107374182 | 53687091 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -53687090 | 26843545 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -26843544 | 13421772 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13421772 | 6710886 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6710886 | 3355443 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3355442 | 1677721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1677720 | 838860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -838860 | 419430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -419430 | 209715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -209714 | 104857 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -104856 | 52428 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -52428 | 26214 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26214 | 13107 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13106 | 6553 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6552 | 3276 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3276 | 1638 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1638 | 819 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -818 | 409 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -408 | 204 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -204 | 102 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -102 | 51 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 6 байт
Вы указали что размер вашего числа 6 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | прямой код |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.