Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 123456789 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
12345678916 = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) 4(=0100) 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) 8(=1000) 9(=1001) = 1001000110100010101100111100010012
Ответ: 12345678916 = 1001000110100010101100111100010012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168 + 2∙167 + 3∙166 + 4∙165 + 5∙164 + 6∙163 + 7∙162 + 8∙161 + 9∙160
= 1∙4294967296 + 2∙268435456 + 3∙16777216 + 4∙1048576 + 5∙65536 + 6∙4096 + 7∙256 + 8∙16 + 9∙1
= 4294967296 + 536870912 + 50331648 + 4194304 + 327680 + 24576 + 1792 + 128 + 9
= 488671834510
= 1∙4294967296 + 2∙268435456 + 3∙16777216 + 4∙1048576 + 5∙65536 + 6∙4096 + 7∙256 + 8∙16 + 9∙1
= 4294967296 + 536870912 + 50331648 + 4194304 + 327680 + 24576 + 1792 + 128 + 9
= 488671834510
Получилось: 12345678916 = 488671834510
Переведем число 488671834510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4886718345 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| -4886718344 | 2443359172 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2443359172 | 1221679586 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1221679586 | 610839793 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -610839792 | 305419896 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -305419896 | 152709948 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -152709948 | 76354974 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -76354974 | 38177487 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -38177486 | 19088743 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -19088742 | 9544371 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9544370 | 4772185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4772184 | 2386092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2386092 | 1193046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1193046 | 596523 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -596522 | 298261 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -298260 | 149130 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -149130 | 74565 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74564 | 37282 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -37282 | 18641 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18640 | 9320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9320 | 4660 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4660 | 2330 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2330 | 1165 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1164 | 582 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -582 | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -290 | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
488671834510 = 1001000110100010101100111100010012
Ответ: 12345678916 = 1001000110100010101100111100010012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.