Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7485AF из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙165 + 4∙164 + 8∙163 + 5∙162 + 10∙161 + 15∙160
= 7∙1048576 + 4∙65536 + 8∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 15∙1
= 7340032 + 262144 + 32768 + 1280 + 160 + 15
= 763639910
= 7∙1048576 + 4∙65536 + 8∙4096 + 5∙256 + 10∙16 + 15∙1
= 7340032 + 262144 + 32768 + 1280 + 160 + 15
= 763639910
Получилось: 7485AF16 = 763639910
Переведем число 763639910 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 7636399 | 8 | ||||||||
| -7636392 | 954549 | 8 | |||||||
| 7 | -954544 | 119318 | 8 | ||||||
| 5 | -119312 | 14914 | 8 | ||||||
| 6 | -14912 | 1864 | 8 | ||||||
| 2 | -1864 | 233 | 8 | ||||||
| 0 | -232 | 29 | 8 | ||||||
| 1 | -24 | 3 | |||||||
| 5 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
763639910 = 351026578
Ответ: 7485AF16 = 351026578
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7485AF16 = 7 4 8 5 A F = 7(=0111) 4(=0100) 8(=1000) 5(=0101) A(=1010) F(=1111) = 111010010000101101011112
Ответ: 7485AF16 = 111010010000101101011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0111010010000101101011112
= 011 101 001 000 010 110 101 111
= 011(=3) 101(=5) 001(=1) 000(=0) 010(=2) 110(=6) 101(=5) 111(=7)
= 35126578
= 011 101 001 000 010 110 101 111
= 011(=3) 101(=5) 001(=1) 000(=0) 010(=2) 110(=6) 101(=5) 111(=7)
= 35126578
Ответ: 7485AF16 = 35126578
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.