Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3742.615 из восьмеричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙83 + 7∙82 + 4∙81 + 2∙80 + 6∙8-1 + 1∙8-2 + 5∙8-3
= 3∙512 + 7∙64 + 4∙8 + 2∙1 + 6∙0.125 + 1∙0.015625 + 5∙0.001953125
= 1536 + 448 + 32 + 2 + 0.75 + 0.015625 + 0.009765625
= 2018.77539062510
= 3∙512 + 7∙64 + 4∙8 + 2∙1 + 6∙0.125 + 1∙0.015625 + 5∙0.001953125
= 1536 + 448 + 32 + 2 + 0.75 + 0.015625 + 0.009765625
= 2018.77539062510
Получилось: 3742.6158 = 2018.77539062510
Переведем число 2018.77539062510 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2018 | 3 | |||||||
| -2016 | 672 | 3 | ||||||
| 2 | -672 | 224 | 3 | |||||
| 0 | -222 | 74 | 3 | |||||
| 2 | -72 | 24 | 3 | |||||
| 2 | -24 | 8 | 3 | |||||
| 0 | -6 | 2 | ||||||
| 2 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 775390625*3 |
| 2 | .326*3 |
| 0 | .9785*3 |
| 2 | .936*3 |
| 2 | .807*3 |
| 2 | .42*3 |
| 1 | .26*3 |
| 0 | .7793*3 |
| 2 | .338*3 |
| 1 | .014*3 |
| 0 | .04102*3 |
В результате преобразования получилось:
2018.77539062510 = 2202202.20222102103
Ответ: 3742.6158 = 2202202.20222102103
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.