Все калькуляторыТаблицы и формулы
Светлая
Темная
Системная
RUS
RUS
ENG

Перевод чисел в различные системы счисления

Рассмотрим пример перевода числа 9999999999 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления

Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:

Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.

Выполним прямой перевод.

Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:

999999999916 = 9 9 9 9 9 9 9 9 9 9 = 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) 9(=1001) = 10011001100110011001100110011001100110012

Ответ: 999999999916 = 10011001100110011001100110011001100110012

Выполним перевод через десятичную систему счисления.

Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:

9∙169 + 9∙168 + 9∙167 + 9∙166 + 9∙165 + 9∙164 + 9∙163 + 9∙162 + 9∙161 + 9∙160
= 9∙68719476736 + 9∙4294967296 + 9∙268435456 + 9∙16777216 + 9∙1048576 + 9∙65536 + 9∙4096 + 9∙256 + 9∙16 + 9∙1
= 618475290624 + 38654705664 + 2415919104 + 150994944 + 9437184 + 589824 + 36864 + 2304 + 144 + 9
= 65970697666510

Получилось: 999999999916 = 65970697666510

Переведем число 65970697666510 в двоичное вот так:

Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:

6597069766652
-6597069766643298534883322
1-3298534883321649267441662
0-164926744166824633720832
0-82463372082412316860412
1-41231686040206158430202
1-20615843020103079215102
0-1030792151051539607552
0-515396075425769803772
1-257698037612884901882
1-12884901886442450942
0-6442450943221225472
0-3221225461610612732
1-161061272805306362
1-80530636402653182
0-40265318201326592
0-20132658100663292
1-1006632850331642
1-503316425165822
0-251658212582912
0-12582906291452
1-6291443145722
1-3145721572862
0-157286786432
0-78642393212
1-39320196602
1-1966098302
0-983049152
0-491424572
1-245612282
1-12286142
0-6143072
0-3061532
1-152762
1-76382
0-38192
0-1892
1-842
1-422
0-21
0
Направление
взгляда

В результате преобразования получилось:

65970697666510 = 10011001100110011001100110011001100110012
Ответ: 999999999916 = 10011001100110011001100110011001100110012
  • Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
  • Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
  • Калькулятор покажет подробный ход решения. 
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется. 

Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1. 

Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.

Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.

Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр). 

Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.

Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.