Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3e0e2c из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3e0e2c16 = 3 e 0 e 2 c = 3(=0011) e(=1110) 0(=0000) e(=1110) 2(=0010) c(=1100) = 11111000001110001011002
Ответ: 3e0e2c16 = 11111000001110001011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙165 + 14∙164 + 0∙163 + 14∙162 + 2∙161 + 12∙160
= 3∙1048576 + 14∙65536 + 0∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 12∙1
= 3145728 + 917504 + 0 + 3584 + 32 + 12
= 406686010
= 3∙1048576 + 14∙65536 + 0∙4096 + 14∙256 + 2∙16 + 12∙1
= 3145728 + 917504 + 0 + 3584 + 32 + 12
= 406686010
Получилось: 3e0e2c16 = 406686010
Переведем число 406686010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4066860 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| -4066860 | 2033430 | 2 | |||||||||||||||||||||
| 0 | -2033430 | 1016715 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -1016714 | 508357 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -508356 | 254178 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -254178 | 127089 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -127088 | 63544 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -63544 | 31772 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -31772 | 15886 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -15886 | 7943 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -7942 | 3971 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -3970 | 1985 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1984 | 992 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -992 | 496 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -496 | 248 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -248 | 124 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -124 | 62 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 0 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
406686010 = 11111000001110001011002
Ответ: 3e0e2c16 = 11111000001110001011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.