Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1101001101 из троичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙39 + 1∙38 + 0∙37 + 1∙36 + 0∙35 + 0∙34 + 1∙33 + 1∙32 + 0∙31 + 1∙30
= 1∙19683 + 1∙6561 + 0∙2187 + 1∙729 + 0∙243 + 0∙81 + 1∙27 + 1∙9 + 0∙3 + 1∙1
= 19683 + 6561 + 0 + 729 + 0 + 0 + 27 + 9 + 0 + 1
= 2701010
= 1∙19683 + 1∙6561 + 0∙2187 + 1∙729 + 0∙243 + 0∙81 + 1∙27 + 1∙9 + 0∙3 + 1∙1
= 19683 + 6561 + 0 + 729 + 0 + 0 + 27 + 9 + 0 + 1
= 2701010
Получилось: 11010011013 = 2701010
Переведем число 2701010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 27010 | 2 | |||||||||||||||
| -27010 | 13505 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -13504 | 6752 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6752 | 3376 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -3376 | 1688 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -1688 | 844 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -844 | 422 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -422 | 211 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -210 | 105 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -104 | 52 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -52 | 26 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -26 | 13 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
2701010 = 1101001100000102
Ответ: 11010011013 = 1101001100000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.