Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CAFEF00D из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CAFEF00D16 = C A F E F 0 0 D = C(=1100) A(=1010) F(=1111) E(=1110) F(=1111) 0(=0000) 0(=0000) D(=1101) = 110010101111111011110000000011012
Ответ: CAFEF00D16 = 110010101111111011110000000011012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙167 + 10∙166 + 15∙165 + 14∙164 + 15∙163 + 0∙162 + 0∙161 + 13∙160
= 12∙268435456 + 10∙16777216 + 15∙1048576 + 14∙65536 + 15∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 13∙1
= 3221225472 + 167772160 + 15728640 + 917504 + 61440 + 0 + 0 + 13
= 340570522910
= 12∙268435456 + 10∙16777216 + 15∙1048576 + 14∙65536 + 15∙4096 + 0∙256 + 0∙16 + 13∙1
= 3221225472 + 167772160 + 15728640 + 917504 + 61440 + 0 + 0 + 13
= 340570522910
Получилось: CAFEF00D16 = 340570522910
Переведем число 340570522910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3405705229 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| -3405705228 | 1702852614 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1702852614 | 851426307 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -851426306 | 425713153 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -425713152 | 212856576 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -212856576 | 106428288 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -106428288 | 53214144 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -53214144 | 26607072 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26607072 | 13303536 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -13303536 | 6651768 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6651768 | 3325884 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3325884 | 1662942 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1662942 | 831471 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -831470 | 415735 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -415734 | 207867 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -207866 | 103933 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -103932 | 51966 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -51966 | 25983 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -25982 | 12991 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12990 | 6495 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -6494 | 3247 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3246 | 1623 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1622 | 811 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -810 | 405 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -404 | 202 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -202 | 101 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -100 | 50 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -50 | 25 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
340570522910 = 110010101111111011110000000011012
Ответ: CAFEF00D16 = 110010101111111011110000000011012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.