Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1001001.011 из десятичной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Переведем число 1001001.01110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1001001 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -1001000 | 500500 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -500500 | 250250 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -250250 | 125125 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -125124 | 62562 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -62562 | 31281 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -31280 | 15640 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -15640 | 7820 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -7820 | 3910 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -3910 | 1955 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -1954 | 977 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -976 | 488 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -488 | 244 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 011*2 |
| 0 | .022*2 |
| 0 | .044*2 |
| 0 | .088*2 |
| 0 | .176*2 |
| 0 | .352*2 |
| 0 | .704*2 |
| 1 | .408*2 |
| 0 | .816*2 |
| 1 | .632*2 |
| 1 | .264*2 |
В результате преобразования получилось:
1001001.01110 = 11110100011000101001.00000010112
Ответ: 1001001.01110 = 11110100011000101001.00000010112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.