Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A5C8F из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 5∙163 + 12∙162 + 8∙161 + 15∙160
= 10∙65536 + 5∙4096 + 12∙256 + 8∙16 + 15∙1
= 655360 + 20480 + 3072 + 128 + 15
= 67905510
= 10∙65536 + 5∙4096 + 12∙256 + 8∙16 + 15∙1
= 655360 + 20480 + 3072 + 128 + 15
= 67905510
Получилось: A5C8F16 = 67905510
Переведем число 67905510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 679055 | 8 | |||||||
| -679048 | 84881 | 8 | ||||||
| 7 | -84880 | 10610 | 8 | |||||
| 1 | -10608 | 1326 | 8 | |||||
| 2 | -1320 | 165 | 8 | |||||
| 6 | -160 | 20 | 8 | |||||
| 5 | -16 | 2 | ||||||
| 4 | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
67905510 = 24562178
Ответ: A5C8F16 = 24562178
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A5C8F16 = A 5 C 8 F = A(=1010) 5(=0101) C(=1100) 8(=1000) F(=1111) = 101001011100100011112
Ответ: A5C8F16 = 101001011100100011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0101001011100100011112
= 010 100 101 110 010 001 111
= 010(=2) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 010(=2) 001(=1) 111(=7)
= 24562178
= 010 100 101 110 010 001 111
= 010(=2) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 010(=2) 001(=1) 111(=7)
= 24562178
Ответ: A5C8F16 = 24562178
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.