Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 110103 из 9-ричной в троичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙95 + 1∙94 + 0∙93 + 1∙92 + 0∙91 + 3∙90
= 1∙59049 + 1∙6561 + 0∙729 + 1∙81 + 0∙9 + 3∙1
= 59049 + 6561 + 0 + 81 + 0 + 3
= 6569410
= 1∙59049 + 1∙6561 + 0∙729 + 1∙81 + 0∙9 + 3∙1
= 59049 + 6561 + 0 + 81 + 0 + 3
= 6569410
Получилось: 1101039 = 6569410
Переведем число 6569410 в троичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 65694 | 3 | |||||||||||
| -65694 | 21898 | 3 | ||||||||||
| 0 | -21897 | 7299 | 3 | |||||||||
| 1 | -7299 | 2433 | 3 | |||||||||
| 0 | -2433 | 811 | 3 | |||||||||
| 0 | -810 | 270 | 3 | |||||||||
| 1 | -270 | 90 | 3 | |||||||||
| 0 | -90 | 30 | 3 | |||||||||
| 0 | -30 | 10 | 3 | |||||||||
| 0 | -9 | 3 | 3 | |||||||||
| 1 | -3 | 1 | ||||||||||
| 0 | ||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||
В результате преобразования получилось:
6569410 = 101000100103
Ответ: 1101039 = 101000100103
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.