Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа AD36C из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
AD36C16 = A D 3 6 C = A(=1010) D(=1101) 3(=0011) 6(=0110) C(=1100) = 101011010011011011002
Ответ: AD36C16 = 101011010011011011002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 13∙163 + 3∙162 + 6∙161 + 12∙160
= 10∙65536 + 13∙4096 + 3∙256 + 6∙16 + 12∙1
= 655360 + 53248 + 768 + 96 + 12
= 70948410
= 10∙65536 + 13∙4096 + 3∙256 + 6∙16 + 12∙1
= 655360 + 53248 + 768 + 96 + 12
= 70948410
Получилось: AD36C16 = 70948410
Переведем число 70948410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 709484 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -709484 | 354742 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -354742 | 177371 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -177370 | 88685 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -88684 | 44342 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -44342 | 22171 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -22170 | 11085 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -11084 | 5542 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -5542 | 2771 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2770 | 1385 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1384 | 692 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -692 | 346 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -346 | 173 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -172 | 86 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -86 | 43 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
70948410 = 101011010011011011002
Ответ: AD36C16 = 101011010011011011002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.