Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CB.256 из 15-ричной в 7-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙151 + 11∙150 + 2∙15-1 + 5∙15-2 + 6∙15-3
= 12∙15 + 11∙1 + 2∙0.066666666666667 + 5∙0.0044444444444444 + 6∙0.0002962962962963
= 180 + 11 + 0.13333333333333 + 0.022222222222222 + 0.0017777777777778
= 191.1573333333333310
= 12∙15 + 11∙1 + 2∙0.066666666666667 + 5∙0.0044444444444444 + 6∙0.0002962962962963
= 180 + 11 + 0.13333333333333 + 0.022222222222222 + 0.0017777777777778
= 191.1573333333333310
Получилось: CB.25615 = 191.1573333333333310
Переведем число 191.1573333333333310 в 7-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 191 | 7 | |||
| -189 | 27 | 7 | ||
| 2 | -21 | 3 | ||
| 6 | ||||
Направление взгляда | ||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 15733333333333*7 |
| 1 | .101*7 |
| 0 | .7093*7 |
| 4 | .965*7 |
| 6 | .757*7 |
| 5 | .301*7 |
| 2 | .109*7 |
| 0 | .7653*7 |
| 5 | .357*7 |
| 2 | .501*7 |
| 3 | .509*7 |
В результате преобразования получилось:
191.1573333333333310 = 362.10465205237
Ответ: CB.25615 = 362.10465205237
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.