Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3183719273 из 10-ричной в 29-ричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Какая? (число)
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙109 + 1∙108 + 8∙107 + 3∙106 + 7∙105 + 1∙104 + 9∙103 + 2∙102 + 7∙101 + 3∙100
= 3∙1000000000 + 1∙100000000 + 8∙10000000 + 3∙1000000 + 7∙100000 + 1∙10000 + 9∙1000 + 2∙100 + 7∙10 + 3∙1
= 3000000000 + 100000000 + 80000000 + 3000000 + 700000 + 10000 + 9000 + 200 + 70 + 3
= 318371927310
= 3∙1000000000 + 1∙100000000 + 8∙10000000 + 3∙1000000 + 7∙100000 + 1∙10000 + 9∙1000 + 2∙100 + 7∙10 + 3∙1
= 3000000000 + 100000000 + 80000000 + 3000000 + 700000 + 10000 + 9000 + 200 + 70 + 3
= 318371927310
Получилось: 318371927310 = 318371927310
Переведем число 318371927310 в 29-ричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 3183719273 | 29 | |||||||
| -3183719267 | 109783423 | 29 | ||||||
| 6 | -109783415 | 3785635 | 29 | |||||
| 8 | -3785631 | 130539 | 29 | |||||
| 4 | -130529 | 4501 | 29 | |||||
| A | -4495 | 155 | 29 | |||||
| 6 | -145 | 5 | ||||||
| A | ||||||||
Направление взгляда | ||||||||
В результате преобразования получилось:
318371927310 = 5A6A48629
Ответ: 318371927310 = 5A6A48629
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.