Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A8162 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A816216 = A 8 1 6 2 = A(=1010) 8(=1000) 1(=0001) 6(=0110) 2(=0010) = 101010000001011000102
Ответ: A816216 = 101010000001011000102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙164 + 8∙163 + 1∙162 + 6∙161 + 2∙160
= 10∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 6∙16 + 2∙1
= 655360 + 32768 + 256 + 96 + 2
= 68848210
= 10∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 6∙16 + 2∙1
= 655360 + 32768 + 256 + 96 + 2
= 68848210
Получилось: A816216 = 68848210
Переведем число 68848210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 688482 | 2 | ||||||||||||||||||||
| -688482 | 344241 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -344240 | 172120 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -172120 | 86060 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -86060 | 43030 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -43030 | 21515 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -21514 | 10757 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10756 | 5378 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -5378 | 2689 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -2688 | 1344 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -1344 | 672 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -672 | 336 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
68848210 = 101010000001011000102
Ответ: A816216 = 101010000001011000102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.