Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11111111 из 10-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙107 + 1∙106 + 1∙105 + 1∙104 + 1∙103 + 1∙102 + 1∙101 + 1∙100
= 1∙10000000 + 1∙1000000 + 1∙100000 + 1∙10000 + 1∙1000 + 1∙100 + 1∙10 + 1∙1
= 10000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1
= 1111111110
= 1∙10000000 + 1∙1000000 + 1∙100000 + 1∙10000 + 1∙1000 + 1∙100 + 1∙10 + 1∙1
= 10000000 + 1000000 + 100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 + 1
= 1111111110
Получилось: 1111111110 = 1111111110
Переведем число 1111111110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 11111111 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -11111110 | 5555555 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -5555554 | 2777777 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2777776 | 1388888 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1388888 | 694444 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -694444 | 347222 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -347222 | 173611 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -173610 | 86805 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -86804 | 43402 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -43402 | 21701 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -21700 | 10850 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -10850 | 5425 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -5424 | 2712 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2712 | 1356 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1356 | 678 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -678 | 339 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -338 | 169 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1111111110 = 1010100110001010110001112
Ответ: 1111111110 = 1010100110001010110001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.