Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 192168135 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
19216813516 = 1 9 2 1 6 8 1 3 5 = 1(=0001) 9(=1001) 2(=0010) 1(=0001) 6(=0110) 8(=1000) 1(=0001) 3(=0011) 5(=0101) = 1100100100001011010000001001101012
Ответ: 19216813516 = 1100100100001011010000001001101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙168 + 9∙167 + 2∙166 + 1∙165 + 6∙164 + 8∙163 + 1∙162 + 3∙161 + 5∙160
= 1∙4294967296 + 9∙268435456 + 2∙16777216 + 1∙1048576 + 6∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 3∙16 + 5∙1
= 4294967296 + 2415919104 + 33554432 + 1048576 + 393216 + 32768 + 256 + 48 + 5
= 674591570110
= 1∙4294967296 + 9∙268435456 + 2∙16777216 + 1∙1048576 + 6∙65536 + 8∙4096 + 1∙256 + 3∙16 + 5∙1
= 4294967296 + 2415919104 + 33554432 + 1048576 + 393216 + 32768 + 256 + 48 + 5
= 674591570110
Получилось: 19216813516 = 674591570110
Переведем число 674591570110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 6745915701 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| -6745915700 | 3372957850 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3372957850 | 1686478925 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1686478924 | 843239462 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -843239462 | 421619731 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -421619730 | 210809865 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -210809864 | 105404932 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -105404932 | 52702466 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -52702466 | 26351233 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -26351232 | 13175616 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -13175616 | 6587808 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6587808 | 3293904 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -3293904 | 1646952 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1646952 | 823476 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -823476 | 411738 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -411738 | 205869 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -205868 | 102934 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -102934 | 51467 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -51466 | 25733 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -25732 | 12866 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12866 | 6433 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6432 | 3216 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -3216 | 1608 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1608 | 804 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -804 | 402 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -402 | 201 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -200 | 100 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -100 | 50 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -50 | 25 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -24 | 12 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -12 | 6 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
674591570110 = 1100100100001011010000001001101012
Ответ: 19216813516 = 1100100100001011010000001001101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.