Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CD84 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 13∙162 + 8∙161 + 4∙160
= 12∙4096 + 13∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 49152 + 3328 + 128 + 4
= 5261210
= 12∙4096 + 13∙256 + 8∙16 + 4∙1
= 49152 + 3328 + 128 + 4
= 5261210
Получилось: CD8416 = 5261210
Переведем число 5261210 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52612 | 8 | ||||||
| -52608 | 6576 | 8 | |||||
| 4 | -6576 | 822 | 8 | ||||
| 0 | -816 | 102 | 8 | ||||
| 6 | -96 | 12 | 8 | ||||
| 6 | -8 | 1 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5261210 = 1466048
Ответ: CD8416 = 1466048
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CD8416 = C D 8 4 = C(=1100) D(=1101) 8(=1000) 4(=0100) = 11001101100001002
Ответ: CD8416 = 11001101100001002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011001101100001002
= 001 100 110 110 000 100
= 001(=1) 100(=4) 110(=6) 110(=6) 000(=0) 100(=4)
= 146648
= 001 100 110 110 000 100
= 001(=1) 100(=4) 110(=6) 110(=6) 000(=0) 100(=4)
= 146648
Ответ: CD8416 = 146648
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.