Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 831F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
831F16 = 8 3 1 F = 8(=1000) 3(=0011) 1(=0001) F(=1111) = 10000011000111112
Ответ: 831F16 = 10000011000111112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
8∙163 + 3∙162 + 1∙161 + 15∙160
= 8∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 15∙1
= 32768 + 768 + 16 + 15
= 3356710
= 8∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 15∙1
= 32768 + 768 + 16 + 15
= 3356710
Получилось: 831F16 = 3356710
Переведем число 3356710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 33567 | 2 | ||||||||||||||||
| -33566 | 16783 | 2 | |||||||||||||||
| 1 | -16782 | 8391 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -8390 | 4195 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -4194 | 2097 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2096 | 1048 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -1048 | 524 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -524 | 262 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -262 | 131 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -130 | 65 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -64 | 32 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3356710 = 10000011000111112
Ответ: 831F16 = 10000011000111112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.