Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 11010110 из 32-ричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Какая? (число)
Перевести в :
Решение:
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙327 + 1∙326 + 0∙325 + 1∙324 + 0∙323 + 1∙322 + 1∙321 + 0∙320
= 1∙34359738368 + 1∙1073741824 + 0∙33554432 + 1∙1048576 + 0∙32768 + 1∙1024 + 1∙32 + 0∙1
= 34359738368 + 1073741824 + 0 + 1048576 + 0 + 1024 + 32 + 0
= 3543452982410
= 1∙34359738368 + 1∙1073741824 + 0∙33554432 + 1∙1048576 + 0∙32768 + 1∙1024 + 1∙32 + 0∙1
= 34359738368 + 1073741824 + 0 + 1048576 + 0 + 1024 + 32 + 0
= 3543452982410
Получилось: 1101011032 = 3543452982410
Переведем число 3543452982410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 35434529824 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||||
| -35434529824 | 17717264912 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -17717264912 | 8858632456 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8858632456 | 4429316228 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4429316228 | 2214658114 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2214658114 | 1107329057 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1107329056 | 553664528 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -553664528 | 276832264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -276832264 | 138416132 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -138416132 | 69208066 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -69208066 | 34604033 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -34604032 | 17302016 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -17302016 | 8651008 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8651008 | 4325504 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4325504 | 2162752 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2162752 | 1081376 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1081376 | 540688 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -540688 | 270344 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -270344 | 135172 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -135172 | 67586 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -67586 | 33793 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -33792 | 16896 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16896 | 8448 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8448 | 4224 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4224 | 2112 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2112 | 1056 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1056 | 528 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -528 | 264 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -264 | 132 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -132 | 66 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -66 | 33 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -32 | 16 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -16 | 8 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
3543452982410 = 1000010000000001000000000100001000002
Ответ: 1101011032 = 1000010000000001000000000100001000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.