Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа CCEF из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 12∙162 + 14∙161 + 15∙160
= 12∙4096 + 12∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 49152 + 3072 + 224 + 15
= 5246310
= 12∙4096 + 12∙256 + 14∙16 + 15∙1
= 49152 + 3072 + 224 + 15
= 5246310
Получилось: CCEF16 = 5246310
Переведем число 5246310 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 52463 | 8 | ||||||
| -52456 | 6557 | 8 | |||||
| 7 | -6552 | 819 | 8 | ||||
| 5 | -816 | 102 | 8 | ||||
| 3 | -96 | 12 | 8 | ||||
| 6 | -8 | 1 | |||||
| 4 | |||||||
Направление взгляда | |||||||
В результате преобразования получилось:
5246310 = 1463578
Ответ: CCEF16 = 1463578
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
CCEF16 = C C E F = C(=1100) C(=1100) E(=1110) F(=1111) = 11001100111011112
Ответ: CCEF16 = 11001100111011112
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
0011001100111011112
= 001 100 110 011 101 111
= 001(=1) 100(=4) 110(=6) 011(=3) 101(=5) 111(=7)
= 1463578
= 001 100 110 011 101 111
= 001(=1) 100(=4) 110(=6) 011(=3) 101(=5) 111(=7)
= 1463578
Ответ: CCEF16 = 1463578
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.