Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 9A5E16 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
9A5E1616 = 9 A 5 E 1 6 = 9(=1001) A(=1010) 5(=0101) E(=1110) 1(=0001) 6(=0110) = 1001101001011110000101102
Ответ: 9A5E1616 = 1001101001011110000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
9∙165 + 10∙164 + 5∙163 + 14∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 9∙1048576 + 10∙65536 + 5∙4096 + 14∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 9437184 + 655360 + 20480 + 3584 + 16 + 6
= 1011663010
= 9∙1048576 + 10∙65536 + 5∙4096 + 14∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 9437184 + 655360 + 20480 + 3584 + 16 + 6
= 1011663010
Получилось: 9A5E1616 = 1011663010
Переведем число 1011663010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 10116630 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -10116630 | 5058315 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -5058314 | 2529157 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2529156 | 1264578 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1264578 | 632289 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -632288 | 316144 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -316144 | 158072 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -158072 | 79036 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -79036 | 39518 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -39518 | 19759 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -19758 | 9879 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -9878 | 4939 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4938 | 2469 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2468 | 1234 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1234 | 617 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -616 | 308 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -308 | 154 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -154 | 77 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -38 | 19 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1011663010 = 1001101001011110000101102
Ответ: 9A5E1616 = 1001101001011110000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.