Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа C66A из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
C66A16 = C 6 6 A = C(=1100) 6(=0110) 6(=0110) A(=1010) = 11000110011010102
Ответ: C66A16 = 11000110011010102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
12∙163 + 6∙162 + 6∙161 + 10∙160
= 12∙4096 + 6∙256 + 6∙16 + 10∙1
= 49152 + 1536 + 96 + 10
= 5079410
= 12∙4096 + 6∙256 + 6∙16 + 10∙1
= 49152 + 1536 + 96 + 10
= 5079410
Получилось: C66A16 = 5079410
Переведем число 5079410 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 50794 | 2 | ||||||||||||||||
| -50794 | 25397 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -25396 | 12698 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -12698 | 6349 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6348 | 3174 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -3174 | 1587 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1586 | 793 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -792 | 396 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -396 | 198 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -198 | 99 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -98 | 49 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -48 | 24 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -24 | 12 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -12 | 6 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5079410 = 11000110011010102
Ответ: C66A16 = 11000110011010102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.