Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 01111011110111011101 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙86 + 7∙85 + 3∙84 + 6∙83 + 7∙82 + 3∙81 + 5∙80
= 1∙262144 + 7∙32768 + 3∙4096 + 6∙512 + 7∙64 + 3∙8 + 5∙1
= 262144 + 229376 + 12288 + 3072 + 448 + 24 + 5
= 50735710
= 1∙262144 + 7∙32768 + 3∙4096 + 6∙512 + 7∙64 + 3∙8 + 5∙1
= 262144 + 229376 + 12288 + 3072 + 448 + 24 + 5
= 50735710
Получилось: 17367358 = 50735710
Переведем число 50735710 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 507357 | 16 | |||||
| -507344 | 31709 | 16 | ||||
| D | -31696 | 1981 | 16 | |||
| D | -1968 | 123 | 16 | |||
| D | -112 | 7 | ||||
| B | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
50735710 = 7BDDD16
Ответ: 17367358 = 7BDDD16
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
17367358 = 1 7 3 6 7 3 5 = 1(=001) 7(=111) 3(=011) 6(=110) 7(=111) 3(=011) 5(=101) = 0011110111101110111012
Ответ: 17367358 = 11110111101110111012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
011110111101110111012 = 0111 1011 1101 1101 1101 = 0111(=7) 1011(=B) 1101(=D) 1101(=D) 1101(=D) = 7BDDD16
Ответ: 011110111101110111018 = 7BDDD16
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.