Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 16777216 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1677721616 = 1 6 7 7 7 2 1 6 = 1(=0001) 6(=0110) 7(=0111) 7(=0111) 7(=0111) 2(=0010) 1(=0001) 6(=0110) = 101100111011101110010000101102
Ответ: 1677721616 = 101100111011101110010000101102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 6∙166 + 7∙165 + 7∙164 + 7∙163 + 2∙162 + 1∙161 + 6∙160
= 1∙268435456 + 6∙16777216 + 7∙1048576 + 7∙65536 + 7∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 268435456 + 100663296 + 7340032 + 458752 + 28672 + 512 + 16 + 6
= 37692674210
= 1∙268435456 + 6∙16777216 + 7∙1048576 + 7∙65536 + 7∙4096 + 2∙256 + 1∙16 + 6∙1
= 268435456 + 100663296 + 7340032 + 458752 + 28672 + 512 + 16 + 6
= 37692674210
Получилось: 1677721616 = 37692674210
Переведем число 37692674210 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 376926742 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -376926742 | 188463371 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -188463370 | 94231685 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -94231684 | 47115842 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -47115842 | 23557921 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -23557920 | 11778960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11778960 | 5889480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5889480 | 2944740 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2944740 | 1472370 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1472370 | 736185 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -736184 | 368092 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -368092 | 184046 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -184046 | 92023 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -92022 | 46011 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -46010 | 23005 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -23004 | 11502 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -11502 | 5751 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5750 | 2875 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2874 | 1437 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1436 | 718 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -718 | 359 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -358 | 179 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -178 | 89 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -88 | 44 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -44 | 22 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -22 | 11 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
37692674210 = 101100111011101110010000101102
Ответ: 1677721616 = 101100111011101110010000101102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.