Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7730201 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
77302018 = 7 7 3 0 2 0 1 = 7(=111) 7(=111) 3(=011) 0(=000) 2(=010) 0(=000) 1(=001) = 1111110110000100000012
Ответ: 77302018 = 1111110110000100000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙86 + 7∙85 + 3∙84 + 0∙83 + 2∙82 + 0∙81 + 1∙80
= 7∙262144 + 7∙32768 + 3∙4096 + 0∙512 + 2∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 1835008 + 229376 + 12288 + 0 + 128 + 0 + 1
= 207680110
= 7∙262144 + 7∙32768 + 3∙4096 + 0∙512 + 2∙64 + 0∙8 + 1∙1
= 1835008 + 229376 + 12288 + 0 + 128 + 0 + 1
= 207680110
Получилось: 77302018 = 207680110
Переведем число 207680110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 2076801 | 2 | |||||||||||||||||||||
| -2076800 | 1038400 | 2 | ||||||||||||||||||||
| 1 | -1038400 | 519200 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -519200 | 259600 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -259600 | 129800 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -129800 | 64900 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -64900 | 32450 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -32450 | 16225 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -16224 | 8112 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -8112 | 4056 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -4056 | 2028 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -2028 | 1014 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -1014 | 507 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -506 | 253 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -252 | 126 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -126 | 63 | 2 | |||||||||||||||||||
| 0 | -62 | 31 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
207680110 = 1111110110000100000012
Ответ: 77302018 = 1111110110000100000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.