Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 502716 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
5027168 = 5 0 2 7 1 6 = 5(=101) 0(=000) 2(=010) 7(=111) 1(=001) 6(=110) = 1010000101110011102
Ответ: 5027168 = 1010000101110011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙85 + 0∙84 + 2∙83 + 7∙82 + 1∙81 + 6∙80
= 5∙32768 + 0∙4096 + 2∙512 + 7∙64 + 1∙8 + 6∙1
= 163840 + 0 + 1024 + 448 + 8 + 6
= 16532610
= 5∙32768 + 0∙4096 + 2∙512 + 7∙64 + 1∙8 + 6∙1
= 163840 + 0 + 1024 + 448 + 8 + 6
= 16532610
Получилось: 5027168 = 16532610
Переведем число 16532610 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 165326 | 2 | ||||||||||||||||||
| -165326 | 82663 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -82662 | 41331 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -41330 | 20665 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -20664 | 10332 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -10332 | 5166 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -5166 | 2583 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -2582 | 1291 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -1290 | 645 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -644 | 322 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -322 | 161 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -80 | 40 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
16532610 = 1010000101110011102
Ответ: 5027168 = 1010000101110011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.