Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 1317.75 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
1317.7516 = 1 3 1 7. 7 5 = 1(=0001) 3(=0011) 1(=0001) 7(=0111). 7(=0111) 5(=0101) = 1001100010111.011101012
Ответ: 1317.7516 = 1001100010111.011101012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙163 + 3∙162 + 1∙161 + 7∙160 + 7∙16-1 + 5∙16-2
= 1∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 7∙1 + 7∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 4096 + 768 + 16 + 7 + 0.4375 + 0.01953125
= 4887.4570312510
= 1∙4096 + 3∙256 + 1∙16 + 7∙1 + 7∙0.0625 + 5∙0.00390625
= 4096 + 768 + 16 + 7 + 0.4375 + 0.01953125
= 4887.4570312510
Получилось: 1317.7516 = 4887.4570312510
Переведем число 4887.4570312510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 4887 | 2 | |||||||||||||
| -4886 | 2443 | 2 | ||||||||||||
| 1 | -2442 | 1221 | 2 | |||||||||||
| 1 | -1220 | 610 | 2 | |||||||||||
| 1 | -610 | 305 | 2 | |||||||||||
| 0 | -304 | 152 | 2 | |||||||||||
| 1 | -152 | 76 | 2 | |||||||||||
| 0 | -76 | 38 | 2 | |||||||||||
| 0 | -38 | 19 | 2 | |||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||
| 1 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 45703125*2 |
| 0 | .9141*2 |
| 1 | .828*2 |
| 1 | .656*2 |
| 1 | .313*2 |
| 0 | .625*2 |
| 1 | .25*2 |
| 0 | .5*2 |
| 1 | .0*2 |
В результате преобразования получилось:
4887.4570312510 = 1001100010111.011101012
Ответ: 1317.7516 = 1001100010111.011101012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.