Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E1A0 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E1A016 = E 1 A 0 = E(=1110) 1(=0001) A(=1010) 0(=0000) = 11100001101000002
Ответ: E1A016 = 11100001101000002
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙163 + 1∙162 + 10∙161 + 0∙160
= 14∙4096 + 1∙256 + 10∙16 + 0∙1
= 57344 + 256 + 160 + 0
= 5776010
= 14∙4096 + 1∙256 + 10∙16 + 0∙1
= 57344 + 256 + 160 + 0
= 5776010
Получилось: E1A016 = 5776010
Переведем число 5776010 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 57760 | 2 | ||||||||||||||||
| -57760 | 28880 | 2 | |||||||||||||||
| 0 | -28880 | 14440 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14440 | 7220 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -7220 | 3610 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -3610 | 1805 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -1804 | 902 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -902 | 451 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -450 | 225 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
5776010 = 11100001101000002
Ответ: E1A016 = 11100001101000002
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.