Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 123e4567 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
123e456716 = 1 2 3 e 4 5 6 7 = 1(=0001) 2(=0010) 3(=0011) e(=1110) 4(=0100) 5(=0101) 6(=0110) 7(=0111) = 100100011111001000101011001112
Ответ: 123e456716 = 100100011111001000101011001112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙167 + 2∙166 + 3∙165 + 14∙164 + 4∙163 + 5∙162 + 6∙161 + 7∙160
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 3∙1048576 + 14∙65536 + 4∙4096 + 5∙256 + 6∙16 + 7∙1
= 268435456 + 33554432 + 3145728 + 917504 + 16384 + 1280 + 96 + 7
= 30607088710
= 1∙268435456 + 2∙16777216 + 3∙1048576 + 14∙65536 + 4∙4096 + 5∙256 + 6∙16 + 7∙1
= 268435456 + 33554432 + 3145728 + 917504 + 16384 + 1280 + 96 + 7
= 30607088710
Получилось: 123e456716 = 30607088710
Переведем число 30607088710 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 306070887 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -306070886 | 153035443 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -153035442 | 76517721 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -76517720 | 38258860 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -38258860 | 19129430 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -19129430 | 9564715 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -9564714 | 4782357 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4782356 | 2391178 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2391178 | 1195589 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1195588 | 597794 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -597794 | 298897 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -298896 | 149448 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -149448 | 74724 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -74724 | 37362 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -37362 | 18681 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18680 | 9340 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -9340 | 4670 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4670 | 2335 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2334 | 1167 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1166 | 583 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -582 | 291 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -290 | 145 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -144 | 72 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -72 | 36 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -36 | 18 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -18 | 9 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -8 | 4 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
30607088710 = 100100011111001000101011001112
Ответ: 123e456716 = 100100011111001000101011001112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.