Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3BF33 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3BF3316 = 3 B F 3 3 = 3(=0011) B(=1011) F(=1111) 3(=0011) 3(=0011) = 1110111111001100112
Ответ: 3BF3316 = 1110111111001100112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙164 + 11∙163 + 15∙162 + 3∙161 + 3∙160
= 3∙65536 + 11∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 3∙1
= 196608 + 45056 + 3840 + 48 + 3
= 24555510
= 3∙65536 + 11∙4096 + 15∙256 + 3∙16 + 3∙1
= 196608 + 45056 + 3840 + 48 + 3
= 24555510
Получилось: 3BF3316 = 24555510
Переведем число 24555510 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 245555 | 2 | ||||||||||||||||||
| -245554 | 122777 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -122776 | 61388 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -61388 | 30694 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -30694 | 15347 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -15346 | 7673 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -7672 | 3836 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -3836 | 1918 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -1918 | 959 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -958 | 479 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -478 | 239 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -238 | 119 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -118 | 59 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -58 | 29 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
24555510 = 1110111111001100112
Ответ: 3BF3316 = 1110111111001100112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.