Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 6976834 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙166+9∙165+7∙164+6∙163+8∙162+3∙161+4∙160 = 6∙16777216+9∙1048576+7∙65536+6∙4096+8∙256+3∙16+4∙1 = 100663296+9437184+458752+24576+2048+48+4 = 11058590810
Получилось: 697683416 =11058590810
Переведем число 11058590810 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 110585908 | 8 | |||||||||
| -110585904 | 13823238 | 8 | ||||||||
| 4 | -13823232 | 1727904 | 8 | |||||||
| 6 | -1727904 | 215988 | 8 | |||||||
| 0 | -215984 | 26998 | 8 | |||||||
| 4 | -26992 | 3374 | 8 | |||||||
| 6 | -3368 | 421 | 8 | |||||||
| 6 | -416 | 52 | 8 | |||||||
| 5 | -48 | 6 | ||||||||
| 4 | ||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||
В результате преобразования получилось:
11058590810 = 6456640648
Ответ: 697683416 = 6456640648
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
697683416 = 6 9 7 6 8 3 4 = 6(=0110) 9(=1001) 7(=0111) 6(=0110) 8(=1000) 3(=0011) 4(=0100) = 1101001011101101000001101002
Ответ: 697683416 = 1101001011101101000001101002
Выполним прямой перевод из двоичной в восмиричную вот так:
1101001011101101000001101002 = 110 100 101 110 110 100 000 110 100 = 110(=6) 100(=4) 101(=5) 110(=6) 110(=6) 100(=4) 000(=0) 110(=6) 100(=4) = 6456640648
Ответ: 697683416 = 6456640648
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.