Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа A8B11C5 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
A8B11C516 = A 8 B 1 1 C 5 = A(=1010) 8(=1000) B(=1011) 1(=0001) 1(=0001) C(=1100) 5(=0101) = 10101000101100010001110001012
Ответ: A8B11C516 = 10101000101100010001110001012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
10∙166 + 8∙165 + 11∙164 + 1∙163 + 1∙162 + 12∙161 + 5∙160
= 10∙16777216 + 8∙1048576 + 11∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 12∙16 + 5∙1
= 167772160 + 8388608 + 720896 + 4096 + 256 + 192 + 5
= 17688621310
= 10∙16777216 + 8∙1048576 + 11∙65536 + 1∙4096 + 1∙256 + 12∙16 + 5∙1
= 167772160 + 8388608 + 720896 + 4096 + 256 + 192 + 5
= 17688621310
Получилось: A8B11C516 = 17688621310
Переведем число 17688621310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 176886213 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| -176886212 | 88443106 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -88443106 | 44221553 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -44221552 | 22110776 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -22110776 | 11055388 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -11055388 | 5527694 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5527694 | 2763847 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2763846 | 1381923 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1381922 | 690961 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -690960 | 345480 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -345480 | 172740 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -172740 | 86370 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -86370 | 43185 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -43184 | 21592 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -21592 | 10796 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10796 | 5398 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5398 | 2699 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2698 | 1349 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -1348 | 674 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -674 | 337 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -336 | 168 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -168 | 84 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -84 | 42 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -42 | 21 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
17688621310 = 10101000101100010001110001012
Ответ: A8B11C516 = 10101000101100010001110001012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.