Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа -335544321 из десятичной в двоичную систему счисления в четырехбайтовое в знаковое
Переведем число 33554432110 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 335544321 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||||
| -335544320 | 167772160 | 2 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -167772160 | 83886080 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -83886080 | 41943040 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -41943040 | 20971520 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20971520 | 10485760 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10485760 | 5242880 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5242880 | 2621440 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2621440 | 1310720 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1310720 | 655360 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -655360 | 327680 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -327680 | 163840 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -163840 | 81920 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -81920 | 40960 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40960 | 20480 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20480 | 10240 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10240 | 5120 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -5120 | 2560 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -2560 | 1280 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -1280 | 640 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -640 | 320 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -320 | 160 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -160 | 80 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -80 | 40 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -40 | 20 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -20 | 10 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -10 | 5 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 0 | -4 | 2 | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | ||||||||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
Мы обнаружили что Ваше число отрицательное. Для дальнейшего перевода из прямого кода в дополнительный нужно знать размер числа. Так как Вы его не указали то мы возьмем размер 4 байт
Вы указали что размер вашего числа 4 байт.
Дополним число знаковым битом вот так:
Так-как введенное Вами число отрицательное то необходимо перевести его из прямого кода в дополнительный.
Для этого сначала выполним преобразование из прямого кода в обратный инвертированием всех битов кроме знакового, затем получим дополнительный код добавлением 1 бита.
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | прямой код |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | обратный код |
| + | 1 | +1 бит | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | дополнительный код |
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.