Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 3D2.04 из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
3∙162 + 13∙161 + 2∙160 + 0∙16-1 + 4∙16-2
= 3∙256 + 13∙16 + 2∙1 + 0∙0.0625 + 4∙0.00390625
= 768 + 208 + 2 + 0 + 0.015625
= 978.01562510
= 3∙256 + 13∙16 + 2∙1 + 0∙0.0625 + 4∙0.00390625
= 768 + 208 + 2 + 0 + 0.015625
= 978.01562510
Получилось: 3D2.0416 = 978.01562510
Переведем число 978.01562510 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 978 | 8 | ||||
| -976 | 122 | 8 | |||
| 2 | -120 | 15 | 8 | ||
| 2 | -8 | 1 | |||
| 7 | |||||
Направление взгляда | |||||
Дробная часть числа находится умножением на основание новой системы счисления:
Направление взгляда | |
| 0. | 015625*8 |
| 0 | .125*8 |
| 1 | .0*8 |
В результате преобразования получилось:
978.01562510 = 1722.018
Ответ: 3D2.0416 = 1722.018
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
3D2.0416 = 3 D 2. 0 4 = 3(=0011) D(=1101) 2(=0010). 0(=0000) 4(=0100) = 1111010010.0000012
Ответ: 3D2.0416 = 1111010010.0000012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
001111010010.2
= 001 111 010 010.
= 001(=1) 111(=7) 010(=2) 010(=2).
= 1722.8
= 001 111 010 010.
= 001(=1) 111(=7) 010(=2) 010(=2).
= 1722.8
Ответ: 3D2.0416 = 1722.8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.