Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 57067416 из восьмеричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
570674168 = 5 7 0 6 7 4 1 6 = 5(=101) 7(=111) 0(=000) 6(=110) 7(=111) 4(=100) 1(=001) 6(=110) = 1011110001101111000011102
Ответ: 570674168 = 1011110001101111000011102
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
5∙87 + 7∙86 + 0∙85 + 6∙84 + 7∙83 + 4∙82 + 1∙81 + 6∙80
= 5∙2097152 + 7∙262144 + 0∙32768 + 6∙4096 + 7∙512 + 4∙64 + 1∙8 + 6∙1
= 10485760 + 1835008 + 0 + 24576 + 3584 + 256 + 8 + 6
= 1234919810
= 5∙2097152 + 7∙262144 + 0∙32768 + 6∙4096 + 7∙512 + 4∙64 + 1∙8 + 6∙1
= 10485760 + 1835008 + 0 + 24576 + 3584 + 256 + 8 + 6
= 1234919810
Получилось: 570674168 = 1234919810
Переведем число 1234919810 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 12349198 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -12349198 | 6174599 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | -6174598 | 3087299 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3087298 | 1543649 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1543648 | 771824 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -771824 | 385912 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -385912 | 192956 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -192956 | 96478 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -96478 | 48239 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -48238 | 24119 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -24118 | 12059 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -12058 | 6029 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -6028 | 3014 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3014 | 1507 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -1506 | 753 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -752 | 376 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -376 | 188 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -188 | 94 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -94 | 47 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -46 | 23 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -22 | 11 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -10 | 5 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -4 | 2 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 0 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1234919810 = 1011110001101111000011102
Ответ: 570674168 = 1011110001101111000011102
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.