Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа FF410A из шестнадцатиричной в восьмеричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
15∙165 + 15∙164 + 4∙163 + 1∙162 + 0∙161 + 10∙160
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 4∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 10∙1
= 15728640 + 983040 + 16384 + 256 + 0 + 10
= 1672833010
= 15∙1048576 + 15∙65536 + 4∙4096 + 1∙256 + 0∙16 + 10∙1
= 15728640 + 983040 + 16384 + 256 + 0 + 10
= 1672833010
Получилось: FF410A16 = 1672833010
Переведем число 1672833010 в восьмеричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 16728330 | 8 | ||||||||
| -16728328 | 2091041 | 8 | |||||||
| 2 | -2091040 | 261380 | 8 | ||||||
| 1 | -261376 | 32672 | 8 | ||||||
| 4 | -32672 | 4084 | 8 | ||||||
| 0 | -4080 | 510 | 8 | ||||||
| 4 | -504 | 63 | 8 | ||||||
| 6 | -56 | 7 | |||||||
| 7 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
1672833010 = 776404128
Ответ: FF410A16 = 776404128
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
FF410A16 = F F 4 1 0 A = F(=1111) F(=1111) 4(=0100) 1(=0001) 0(=0000) A(=1010) = 1111111101000001000010102
Ответ: FF410A16 = 1111111101000001000010102
Выполним прямой перевод из двоичной в восмеричную вот так:
2
=
=
= 8
=
=
= 8
Ответ: FF410A16 = 8
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.