Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 00110001101000100100 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
6∙85 + 1∙84 + 5∙83 + 0∙82 + 4∙81 + 4∙80
= 6∙32768 + 1∙4096 + 5∙512 + 0∙64 + 4∙8 + 4∙1
= 196608 + 4096 + 2560 + 0 + 32 + 4
= 20330010
= 6∙32768 + 1∙4096 + 5∙512 + 0∙64 + 4∙8 + 4∙1
= 196608 + 4096 + 2560 + 0 + 32 + 4
= 20330010
Получилось: 6150448 = 20330010
Переведем число 20330010 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 203300 | 16 | |||||
| -203296 | 12706 | 16 | ||||
| 4 | -12704 | 794 | 16 | |||
| 2 | -784 | 49 | 16 | |||
| A | -48 | 3 | ||||
| 1 | ||||||
Направление взгляда | ||||||
В результате преобразования получилось:
20330010 = 31A2416
Ответ: 6150448 = 31A2416
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
6150448 = 6 1 5 0 4 4 = 6(=110) 1(=001) 5(=101) 0(=000) 4(=100) 4(=100) = 1100011010001001002
Ответ: 6150448 = 1100011010001001002
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
001100011010001001002 = 0011 0001 1010 0010 0100 = 0011(=3) 0001(=1) 1010(=A) 0010(=2) 0100(=4) = 31A2416
Ответ: 001100011010001001008 = 31A2416
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.