Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа E15C6F из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
E15C6F16 = E 1 5 C 6 F = E(=1110) 1(=0001) 5(=0101) C(=1100) 6(=0110) F(=1111) = 1110000101011100011011112
Ответ: E15C6F16 = 1110000101011100011011112
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
14∙165 + 1∙164 + 5∙163 + 12∙162 + 6∙161 + 15∙160
= 14∙1048576 + 1∙65536 + 5∙4096 + 12∙256 + 6∙16 + 15∙1
= 14680064 + 65536 + 20480 + 3072 + 96 + 15
= 1476926310
= 14∙1048576 + 1∙65536 + 5∙4096 + 12∙256 + 6∙16 + 15∙1
= 14680064 + 65536 + 20480 + 3072 + 96 + 15
= 1476926310
Получилось: E15C6F16 = 1476926310
Переведем число 1476926310 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 14769263 | 2 | ||||||||||||||||||||||||
| -14769262 | 7384631 | 2 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | -7384630 | 3692315 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3692314 | 1846157 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1846156 | 923078 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -923078 | 461539 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -461538 | 230769 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -230768 | 115384 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -115384 | 57692 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -57692 | 28846 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -28846 | 14423 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14422 | 7211 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -7210 | 3605 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -3604 | 1802 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -1802 | 901 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -900 | 450 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -450 | 225 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -224 | 112 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -112 | 56 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -56 | 28 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -28 | 14 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 0 | -6 | 3 | 2 | ||||||||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | |||||||||||||||||||||||
| 1 | |||||||||||||||||||||||||
Направление взгляда | |||||||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
1476926310 = 1110000101011100011011112
Ответ: E15C6F16 = 1110000101011100011011112
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.