Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 01000010111111101110011100010001 из восьмеричной в шестнадцатиричную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
1∙810 + 0∙89 + 2∙88 + 7∙87 + 7∙86 + 5∙85 + 6∙84 + 3∙83 + 4∙82 + 2∙81 + 1∙80
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 2∙16777216 + 7∙2097152 + 7∙262144 + 5∙32768 + 6∙4096 + 3∙512 + 4∙64 + 2∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 0 + 33554432 + 14680064 + 1835008 + 163840 + 24576 + 1536 + 256 + 16 + 1
= 112400155310
= 1∙1073741824 + 0∙134217728 + 2∙16777216 + 7∙2097152 + 7∙262144 + 5∙32768 + 6∙4096 + 3∙512 + 4∙64 + 2∙8 + 1∙1
= 1073741824 + 0 + 33554432 + 14680064 + 1835008 + 163840 + 24576 + 1536 + 256 + 16 + 1
= 112400155310
Получилось: 102775634218 = 112400155310
Переведем число 112400155310 в шестнадцатиричное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 1124001553 | 16 | ||||||||
| -1124001552 | 70250097 | 16 | |||||||
| 1 | -70250096 | 4390631 | 16 | ||||||
| 1 | -4390624 | 274414 | 16 | ||||||
| 7 | -274400 | 17150 | 16 | ||||||
| E | -17136 | 1071 | 16 | ||||||
| E | -1056 | 66 | 16 | ||||||
| F | -64 | 4 | |||||||
| 2 | |||||||||
Направление взгляда | |||||||||
В результате преобразования получилось:
112400155310 = 42FEE71116
Ответ: 102775634218 = 42FEE71116
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из восьмеричной в двоичную вот так:
102775634218 = 1 0 2 7 7 5 6 3 4 2 1 = 1(=001) 0(=000) 2(=010) 7(=111) 7(=111) 5(=101) 6(=110) 3(=011) 4(=100) 2(=010) 1(=001) = 0010000101111111011100111000100012
Ответ: 102775634218 = 10000101111111011100111000100012
Дополним число недостающими нулями слева
Выполним прямой перевод из двоичной в шестнадцатиричную вот так:
010000101111111011100111000100012 = 0100 0010 1111 1110 1110 0111 0001 0001 = 0100(=4) 0010(=2) 1111(=F) 1110(=E) 1110(=E) 0111(=7) 0001(=1) 0001(=1) = 42FEE71116
Ответ: 010000101111111011100111000100018 = 42FEE71116
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.