Перевод чисел в различные системы счисления
Рассмотрим пример перевода числа 7A2E1 из шестнадцатиричной в двоичную систему счисления
Введите число:
x
Его система счисления:
Перевести в :
Решение:
Данный перевод возможен двумя способами: прямой перевод и через десятичную систему.
Выполним прямой перевод.
Выполним прямой перевод из шестнадцатиричной в двоичную вот так:
7A2E116 = 7 A 2 E 1 = 7(=0111) A(=1010) 2(=0010) E(=1110) 1(=0001) = 11110100010111000012
Ответ: 7A2E116 = 11110100010111000012
Выполним перевод через десятичную систему счисления.
Выполним перевод в десятичную систему счисления вот так:
7∙164 + 10∙163 + 2∙162 + 14∙161 + 1∙160
= 7∙65536 + 10∙4096 + 2∙256 + 14∙16 + 1∙1
= 458752 + 40960 + 512 + 224 + 1
= 50044910
= 7∙65536 + 10∙4096 + 2∙256 + 14∙16 + 1∙1
= 458752 + 40960 + 512 + 224 + 1
= 50044910
Получилось: 7A2E116 = 50044910
Переведем число 50044910 в двоичное вот так:
Целая часть числа находится делением на основание новой системы счисления:
| 500449 | 2 | |||||||||||||||||||
| -500448 | 250224 | 2 | ||||||||||||||||||
| 1 | -250224 | 125112 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -125112 | 62556 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -62556 | 31278 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -31278 | 15639 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -15638 | 7819 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -7818 | 3909 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -3908 | 1954 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -1954 | 977 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -976 | 488 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -488 | 244 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -244 | 122 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -122 | 61 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -60 | 30 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -30 | 15 | 2 | |||||||||||||||||
| 0 | -14 | 7 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -6 | 3 | 2 | |||||||||||||||||
| 1 | -2 | 1 | ||||||||||||||||||
| 1 | ||||||||||||||||||||
Направление взгляда | ||||||||||||||||||||
В результате преобразования получилось:
50044910 = 11110100010111000012
Ответ: 7A2E116 = 11110100010111000012
- Калькулятор перевода чисел между систем счисления онлайн.
- Вы можете выполнить перевод числа из одной системы счисления в любую другую.
- Калькулятор покажет подробный ход решения.
В нашем мире существует несколько различных систем счисления. Вы, вероятно, знакомы с десятичной системой, хотя могли не знать, как она называется.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.
Десятичная система основана на 10 значащих цифрах: от 0 до 9. Чтобы записать числа больше 9, мы комбинируем несколько цифр. Например, число 10 состоит из двух цифр: 1 и 0, а число 251 — из трех: 2, 5 и 1.
Название "десятичная" происходит от того, что в этой системе используется 10 различных знаков. Если же ограничиться только двумя цифрами — 0 и 1, то мы получим двоичную систему. В троичной системе используются цифры от 0 до 2, а в восьмеричной — от 0 до 7.
Когда 10 цифр недостаточно, на помощь приходят буквы английского алфавита. Например, в шестнадцатеричной системе используются цифры от 0 до 9 и буквы от A до F.
Поскольку в алфавите всего 26 букв, максимальное основание системы счисления может достигать 36 (26 букв + 10 цифр).
Помимо десятичной, наиболее распространены двоичная и шестнадцатеричная системы, так как они тесно связаны с компьютерными технологиями. Остальные системы используются реже и в основном для решения специализированных задач.
Таким образом, существует множество систем счисления, и иногда возникает необходимость перевести число из одной системы в другую. В этом вам поможет данный калькулятор.